Задачка по физике

Главная → Колонка директора → Задачка по физике

Задачка по физике

Заправляем топливный бак LNG: давление - 1 атм, температура = -162 °С. Закрываем крышку. Бак постепенно нагревается на солнышке. LNG испаряется. В нормальной ситуации предохранительный клапан будет небольшими порциями сбрасывать давление при достижении уровня порядка 20 Атм (точно значение зависит от конструкции бака. В случае грузовиков VOLVO основной клапан бака LNG должен срабатывать при 16 Атм, резервный - при 24 Атм). Считаем наш бак абсолютно прочным, а предохранительные клапана - лишними.

Какое давление случится в баке, когда он и его содержимое нагреются до температуры 0 °С?

Задачка - совсем не проста. Какое-то время нагреваемый в баке газ будет оставаться жидким. Не вижу в открытых источниках данных о сжимаемости жидкого метана. Например, вода в подобной ситуации - не сжимается и рвет бак. И сжимаемостью метана, по всей видимости, можно пренебречь. Тогда мы становимся свидетелями интересного процесса.

Плотность жидкого метана при t = -162 °C составляет 422 кг / м куб, т.е. исходным образом 1 кг жидкого метана = 2,3 литра. В ходе нагревания должно повышаться не только давление газа, но и его объем, т.е. при заправке необходимо предусмотреть в баке воздушный карман, так что заливать бак «под завязку» не стоит. Что должен представлять собой карман в % к объему бака?

Намеченным выше образом ситуация развивается до момента достижения критической точки, т.е. точки в которой перестаёт существовать разница между жидкостью и сильно сжатым паром (детали см., например, в книге Матвеев А. Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981, §30).

Фрагмент справочника
Справочные данные метана

Параметры метана в критической точке можно выписать из таблицы выше: t = -82 °C, давление Р = 46 Атм и 1 кг = 6 литров. Так что исходным образом заправка не может составлять более 40% объема бака.

Не думаю, что при описании последующего нагрева применимы модели всяких там идеальных газов - у метана в данных условиях слишком высокая плотность. Тем не менее, давление должно расти более или менее пропорционально температуре, так что на значение 90-100 Атм при 0 °C оно должно выйти.

Задачка по физике

См. также